Yacimiento arqueológico "Las Tamujas", Malpica de Tajo (Toledo)

 

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Villa con termas de "Las Tamujas" en Malpica de Tajo (Toledo)

El yacimiento arqueológico de la villa con termas o balneario "Las Tamujas" (39°53'20.07" N y 4°30'22.55" O) se encuentra en la finca así nominada, sita en el término municipal de Malpica de Tajo cerca de la desembocadura del arroyo Cedena en el río Tajo.

Situación del yacimiento arqueológico tardoromano de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Situación del yacimiento arqueológico tardorromano de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Aunque existen algunas referencias anteriores sobre este yacimiento arqueológico, las excavaciones de la construcción principal, que antes de su descubrimiento servía de pocilgas, guarreras o porquerizas, se realizaron en los años 50 y fue catalogada como domus, la vivienda del dominus que acogía un instalación termal, por unos autores, y como terma aislada, por otros, yo prefiero decir que era un balneario de uso particular. En cualquier caso los especialistas datan su origen a finales del Alto Imperio Romano (aunque los restos de los pavimentos musivarios –mosaicos- parecen de mediados del siglo IV) o al principio del Bajo Imperio, y está compuesta por un patio, con dos construcciones, en sendos extremos, de forma semicircular (exedras), tal vez dotadas, en su época, con sus asientos y pequeña palestra que pudieron estar comunicadas por una galería cubierta y soportada por columnas (peristilo) y flanqueadas por cuatro de las dependencias de labor y vivienda de 4,80x3,90 m; la pared del fondo del patio comunica mediante dos puertas con las termas a través del salón rectangular principal o vestíbulo (oecus, o apodyterium, en donde dejarían sus ropas y pertenencias y tal vez hicieran los ejercicios físicos y quizás sirviese, a su vez, como frigidarium) que, a su vez, se comunica con cuatro estancias, dos de uso desconocido y otras características de las termas o balnearios romanos (balnea):

- El cuarto de baño tibio (tepidarium) caldeado mediante el sistema del hipocausto o calefacción debajo del piso y en una doble pared que preparaba a los bañistas para el baño con agua caliente. Esta estancia comunica con, y da paso a, la habitación caliente y, a su derecha, con un pequeño habitáculo de uso no documentado.

- La habitación caliente (caldarium) que se comunica con tres piscinas para tomar baños de agua caliente (alvei), dos alvei rectangulares a derecha e izquierda y un alveus semicircular al frente que comunica con el horno u hornos (praefurnia).

Planta de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Planta de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Los bañistas entrarían por el patio en donde podían pasear bajo el peristilo o descansar en las exedras para pasar después al apodyterium, a temperatura ambiente, para hacer los ejercicios físicos previos, dejar sus vestimentas y objetos personales y adaptarse a la temperatura ambiental interna de las termas, después pasarían a la sala templada (tepidarium) para ir aclimatando el cuerpo y por último accedían al caldarium o sala caliente (sauna diríamos hoy), más cercana al horno, praefurnium, en donde podían darse baños de agua caliente en los alvei o permanecer sudando, departiendo y descansando.

El calor se generaba en los hornos (praefurnium) situados al fondo de la construcción y alimentados por leña de encina o carbón vegetal (picón) y al tiempo que se calentaba el agua para las termas en calderas situadas encima del horno, los gases de la combustión circulaban por el (hypocaustum) comprendido entre el suelo verdadero y un falso suelo (suspensura), sostenido por columnitas (pilae) de arcilla que A. Palomeque relacionó con instalaciones termales, en su memoria señala que "empotradas en las paredes de las diferentes salas, sirvieron para provocar corrientes de aire y caldear también sus muros" y cuyas estrías interpretó como un sistema para enchufarlas, y ser así aprovechadas para la conducción. No especifica de qué modo estarían empotradas, y argumenta su utilización como conductos de agua caliente por los sedimentos calcáreos que existieron en el interior de las mismas. Estas piezas de Las Tamujas tienen una altura en torno a los 12,5 cm., existiendo no obstante un fragmento de clavija que supera esa longitud. Tienen eje cilíndrico con un extremo exvasado mediante un labio amplio, el extremo opuesto es recto. La factura de estas piezas es muy irregular, las pastas suelen ser muy claras, y una de las piezas conserva en la parte media del eje restos de argamasa, y otra de ellas huellas de humo en el eje y base.

Estos materiales de construcción romanos utilizados en habitaciones y estancias calefactadas, que tuvieron como función constituir las dobles paredes laterales de los hipocaustos por donde circulaba el aire caliente, y que son una variante de la tegulae mammatae citadas por Vitrubio en VIIA,13. Los materiales a que nos referimos son placas de ladrillos de dimensiones variables, generalmente bipedalis, cuyos vértices aparecen recortados en cuartos de circulo o cuadrado o en otros casos presentan dos de sus lados con un rebaje longitudinal, y unos pequeños ejes de cerámica que en ocasiones presentan un extremo moldurado que les dan aspecto de columnilla. Cuando han sido hallados esos ejes cerámicos que denominados clavijas o fijas, las descripciones son en general muy parcas, en favor de materiales de construcción de una mayor riqueza. Su singularidad radica en que definen un sistema de construcción para las concamerationes que, como se ha apuntado más arriba, derivan de las tegulae mammetae y cuyo principio es el mismo: la apoyatura de delgadas paredes de ladrillo a los muros maestros para poder establecer cámaras laterales de circulación de aire. Frente a las tegulae mammatae, las fijas permiten una doble sujeción al quedar empotradas en los muros maestros e imbricar entre si a los ladrillos que formaban la doble pared. Frente a los tubuli, la circulación del aire caliente es más fluida al producirse en sentido vertical y horizontal con la misma amplitud.

El agua caliente se distribuía a las distintas habitaciones mediante un sistema de tuberías y después de ser utilizada en el circuito de calefacción desembocaba en otro sistema de canales que servían para su evacuación al arroyo o al río. Tal vez la multitud de restos diseminados por el soto del arroyo Cedena formarían parte de ese sistema de abastecimiento del agua procedente del arroyo Cedena o del río Tajo directamente y/o la evacuación de las aguas residuales generadas en la vivienda y las termas.

Las paredes, construidas de mortero con cal arena y piedras, pudieron estar, sobre todo en la zona de las termas, cubiertas de mosaicos (o simplemente pintadas), pero han desaparecido. Los únicos mosaicos documentados en la villa son tres, el que adornaba el suelo semicircular de las exedras, el que unía las dos exedras (formando el suelo bajo el probable peristilo) y un tercero que cubría el suelo del vestíbulo (oecus).

La composición del suelo sobre el que se asentaban los mosaicos no está documentado (otra de las muchas actuaciones pendientes en el yacimiento) aunque se supone que no difiere mucha de la técnica habitual en construcciones similares, una primera capa de tierra y canto rodado apisonados, la segunda capa sería una mezcla formada por un mortero de cal, arena y fragmentos pequeños de roca silícea o piedras trituradas que se apisonaba para compactarlo (opus signinum), la siguiente una capa de cal y arena recubierta de cal y por último las teselas (que eran de cuarcita, pizarra o piedra caliza) colocadas de manera que formasen los motivos geométricos de los mosaicos. Los colores predominantes en las teselas eran negro, anaranjado o marrón, gris, rojo, azul, posiblemente verde y las que constituían el fondo de color blanco.

El mosaico bajo el peristilo (desaparecido) estaba enmarcado por dos cenefas, una formada por hojas y ramas en espiral alternadas con zarcillos y en la otra las ramas van formando ondas semicirculares y en sus huecos se colocan hojas de manera alterna flanqueadas por zarcillos.

Cenefas del mosaico del peristilo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Cenefas del mosaico del peristilo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

El cuerpo principal del mosaico constaba de dos motivos principales que se alternan, un cuadrado girado de manera que sus diagonales forman una cruz vertical y un círculo. En el cuadro se inscribe otro cuadrado formando una banda externa decorado con distintos motivos y un cuadrado central en el que se inscriben o una flor cuadripétala, una cruz o un nudo de Salomón. Los motivos circulares son circunferencias concéntricas cuya corona exterior estaba decorada con coronas de laurel y el círculo interior con un cuadrado y una cruz. Los espacios entre sendas figuras estaba rellenado con peltas opuestas.

Motivos del mosaico del peristilo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Motivos del mosaico del peristilo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Una posible interpretación grafica del mosaico completo:

Interpretación gráfica del mosaico del peristilo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Interpretación gráfica del mosaico del peristilo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

El mosaico que cubría el suelo semicircular de las exedras (también expoliado) estaba compuesto de una cenefa u orla exterior y por octógonos irregulares entrelazados de manera que entre ellos formaban piezas cuadradas y que componían los motivos centrales.

La cenefa del mosaico semicircular del interior de las exedras estaba formada por lazos semicirculares alternos (lazos infinitos) en el interior de sectores de coronas circulares.

Base de la cenefa del mosaico de las exedras de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Base de la cenefa del mosaico de las exedras en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

El motivo principal de este mosaico semicircular de las exedras lo formaban octógonos entrelazados de manera que en el interior de los octógonos irregulares se formaban cuatro hexágonos que dejaban un cuadrado central que a su vez separa cuatro de los octógonos que en él confluyen. El cuadrado y los hexágonos en su interior a su vez estaban decorados con un cuadrado interior e inscrita una flor cuadripétala en forma de aspa y, en el exterior dos triángulos contrapuestos que se unían por uno de sus vértices a los cuadrados.

Base octogonal del mosaico semicircular de las exedras de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Base octogonal del mosaico semicircular de las exedras en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

La interpretación gráfica del mosaico:

Interpretación gráfica del mosaico semicircular de las exedras de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Interpretación gráfica del mosaico semicircular de las exedras en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

El tercer y último de los mosaicos documentados se encontraba en el vestíbulo, oecus o apodyterium, y constaba de una cenefa exterior formada de hojas alternas entrelazadas por zarcillos y una serie de cuatro peltas opuestas por pares, una pareja por su lado cóncavo y la otra por su lado convexo.

La base de la cenefa del campo de peltas eran una serie de zarcillos semicirculares con hojas acorazonadas colgantes situadas de manera alternante entre franjas paralelas de colores rojo y azul.

Base de la cenefa del mosaico del vestíbulo en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Base de la cenefa del mosaico del vestíbulo en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Si añadimos el campo de peltas, el mosaico luciría semejante a:

Interpretación gráfica del mosaico del vestíbulo en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Interpretación gráfica del mosaico del vestíbulo en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Colocando los tres mosaicos documentados en su lugar de la planta de la villa tardorromana de la finca "Las Tamujas" de Malpica de Tajo obtenemos la interpretación siguiente:

Interpretación gráfica de los mosaicos en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Interpretación gráfica de los mosaicos en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Existen indicios (1) de que los habitáculos de esta villa fueron después transformados y sus espacios reconvertidos para usos habitacionales y terminaron, en tiempos modernos, utilizándose como pocilgas.


Restos de la segunda construcción en el yacimiento tardorromano "Las Tamujas" en Malpica de Tajo"

Localización de la segunda construcción tardorromana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Localización de la segunda construcción tardorromana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Planta del segundo yacimiento tardorromano en "Las Tamujas" de Malpica de Tajo.

Planta de la otra construcción tardorromana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Planta de la otra construcción tardorromana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Sobre los restos de la otra construcción del yacimiento arqueológico sita en la llamada "parcela de la iglesia" (que también está pidiendo, a gritos, su excavación y estudio sistemáticos) hay poca información documentada, se ha especulado con la posibilidad de que hubiese sido una iglesia visigoda cuya hipótesis viene avalada por un cancel lítico con relieve, un placa figurativa y un capitel que se suponen visigodos, su orientación y el nombre con que se conocía el lugar, pero lo cierto es que los materiales y la técnica constructiva son idénticos a los del otro edificio de las termas que es clara filiación tardorromana, además las estancias son rústicas y sin los rasgos propios de estos lugares de culto visigodos. Es posible pues que en algún momento de su devenir histórico fuese usada la construcción como lugar de culto pero de ahí a la hipótesis de que se usase como iglesia se me antoja una arriesgada deducción.

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Notas

(1) LAS TRANSFORMACIONES DE LOS BALNEA RURALES DOMÉSTICOS DURANTE LA ANTIGÜEDAD TARDÍA EN HISPANIA (SS. IV-VI) Virginia GARCÍA-ENTERO Universidad Autónoma de Madrid

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Bibliografía

DE LA LLAVE MUÑOZ, Sergio. "Mosaicos hispanorromanos de la villa de "Las Tamujas" (Malpica de Tajo, Toledo). Estudio histórico-arqueológico, Alcalibe: Revista Centro Asociado a la UNED Ciudad de la Cerámica, ISSN 1579-9875, ISSN-e 1579-9875, Nº. 9, 2009, págs. 191-211.

GARCÍA-ENTERO, V. (2005). "Los balnea domenticos -ámbito rural y urbano- en la Hispania romana".

GARCÍA-ENTERO, V. (2010) "La investigación de las villae romanas de la meseta".


Reportaje fotográfico (la cruda realidad)

Mientras nos acercábamos a los restos arqueológicos los latidos del corazón se aceleraban y la expectativas aumentaban.

Vista a la altura de una persona de los restos arqueológicos de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista a la altura de una persona de los restos arqueológicos de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista a la altura de una persona de los restos arqueológicos de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

En la foto siguiente se puede apreciar el estado del patio, los restos de la exedra norte y el vestíbulo, al fondo de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Patio y exedra norte en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Patio y exedra norte en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Restos del vestíbulo y parte del patio con la exedra norte de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Restos del vestíbulo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Restos del vestíbulo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Restos del alveus izquierdo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Restos del alveus izquierdo de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Restos de las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Piscina o alveus a la derecha del caldarium.

Restos de la piscina o alveus a la derecha del caldarium en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Restos de la piscina o alveus a la derecha del caldarium en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Restos de la piscina o alveus a la derecha del caldarium en la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

En esta parte de acceso al vestíbulo se construyeron apartados y se colocaron puertas para hacer las pocilgas . En la parte inferior pueden verse los dornajos de alimentación construídos en cemento.

Acceso al vestíbulo reconvertido en las termas de la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Acceso al vestíbulo reconvertido en puerta de pocilga en la villa romana de Las Tamujas en Malpica de Tajo (los somieres no se los dejaron los romanos).

En la linde con el soto del arroyo Cedena al sureste de la villa yacen por doquier restos de otras construcciones no estudiadas ni documentadas pero que, en mi opinión, puede que formen parte del sistema de abastecimiento de agua y/o evacuación de las termas.

Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo.
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo.
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo.
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo.
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo.
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo
Restos que yacen en el soto del Cedena en las Tamujas de Malpica de Tajo.
Restos de la supuesta iglesia visigoda del yacimiento de las Tamujas en Malpica de Tajo.

En la anterior visita a la zona del yacimiento de la supuesta iglesia visigoda los escasos restos estaban ocultos bajo una tupida cubierta vegetal y el suelo sembrado de basura, esta vez un incendio había consumido las hierbas y los escasos restos antiguos (y los modernos, más abundantes) del yacimiento eran visibles.

Vista desde el oeste de los restos de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista desde el oeste de los restos de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista parcial de la pared norte de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista parcial de la pared norte de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista parcial de la pared sur de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista parcial de la pared sur de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista parcial de la parte este de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista parcial de la parte este de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista de la esquina sureste de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista de la esquina sureste de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista de la esquina noreste de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista de la esquina noreste de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista del segundo habitáculo de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista del segundo habitáculo de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista parcial de la pared este de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista parcial de la pared este de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vista parcial de la pared norte de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Vista parcial de la pared norte de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Panorámica de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo
Panorámica de la supuesta iglesia visigoda de Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Estudio geométrico de los mosaicos de la Villa romana de "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.

Como hemos visto, los mosaicos de la villa termal de "Las Tamujas" estaban compuestos con motivos geométricos de influencia norteafricana; ahora vamos a enfocar su estudio desde el punto de vista geométrico, fijándonos solo en las propiedades isométricas de las figuras que los componen.

Cenefas, celosías u orlas

Cenefa superior del mosaico del peristilo

El tema es vegetal, su motivo mínimo sería una hoja enmarcada por zarcillos. Si prescindimos de los colores y las bandas, esta celosía pertenecería al grupo o tipo F2 ya que si tomamos como centro de giro el punto medio de su borde, o en uno de los puntos extremos de los laterales de la figura, y girando 180º (G 180º) obtendríamos el motivo siguiente, después añadimos colores y franjas de marco y tendríamos la base de la cenefa que se extendería mediante traslación (T) hasta el tamaño horizontal necesario.

Cenefa superior del mosaico del peristilo
Estudio geométrico de la cenefa superior del mosaico del peristilo en la villa romana "Las Tamujas" Malpica de Tajo
Cenefa o friso inferior del mosaico del peristilo

Con hojas y zarcillos, estos últimos enrollados en espiral. Esta cenefa podría encuadrase en el grupo F22 ya que no tiene eje de simetría central horizontal en la dirección de crecimiento pero sí tiene ejes de simetría verticales (Sp) y centros de giro de 180º (G 180º) que no coinciden con los ejes de simetría.

Cenefa inferior del mosaico del peristilo
Estudio geométrico de la cenefa inferior del mosaico del peristilo en la villa romana "Las Tamujas" Malpica de Tajo
Cenefa o friso del mosaico de las exedras.

Tanto si tenemos en cuenta el color como si no este friso pertenecería al grupo F1 ya que solo posee traslaciones en la dirección horizontal de crecimiento (Tv).

Cenefa del mosaico de las exedras
Estudio geométrico de la cenefa del mosaico de las exedras en la villa romana "Las Tamujas" Malpica de Tajo

Cenefa o friso del mosaico del vestíbulo u oecus.

Si prescindimos de las franjas laterales y la alternancia de colores esta cenefa podría asignarse al grupo F22 ya que no tiene eje de simetría central horizontal en la dirección de crecimiento pero sí tiene ejes de simetría verticales (Sp) y centros de giro de 180º (G 180º) que no coinciden con los ejes de simetría.

Cenefa del mosaico del vestíbulo
Estudio geométrico de la cenefa del mosaico del vestíbulo en la villa romana "Las Tamujas" Malpica de Tajo.

Introducción al estudio geométrico de los mosaicos documentados de la villa de "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.

Geometría del mosaico del peristilo

La figuras geométricas base del mosaico bajo el peristilo son muy sencillas, un cuadrado y un círculo; la celda base es el rectángulo que comprende a ambas y, obviando los distintos diseños del centro del cuadrado, el grupo isómetrico a que pertenece es el grupo de simetría P1 ya que solo tiene traslaciones (no perpendiculares), pero no se dan rotaciones, reflexiones ni reflexiones con deslizamiento. Las celdas resultan ser simétricas respecto de dos ejes de traslación, que son perpendiculares.

Isometrías del Mosaico del perítilo de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Isometrías del Mosaico del peristilo de la villa romana "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.
Geometría del mosaico de las exedras.

Si no tenemos en cuenta los motivo de los centros de los hexágonos y los cuadrados, podemos encontrar dos ejes de simetría perpendiculares que intersectan en los centros de los polígonos citados y otros en diagonal (45º) que pasan por los puntos medios de los lados de los cuadrados que conforman los ejes de reflexión anteriores (líneas discontinuas rojas). También tine ejes de simetría con deslizamiento perpendiculares en ángulo ángulos de 45º que pasan por los vértices de los cuadrados que forman los ejes de simetría (líneas discontinuas azules):

Ejes de simetría y de simetría con deslizamiento del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Ejes de simetría y de simetría con deslizamiento del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Los centros de giro cuaternario (90º) (círculos rojos) se localizan en los vértices de los cuadrados que forman los ejes de simetría vertical y horizontal y los de centros de giro binarios (180º) (círculos azules) en las intersecciones de los ejes de simetría con deslizamiento.

Centros de giro cuaternarios y binarios del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Centros de giro cuaternarios (90º) y binarios (180º) del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Centros de giro cuaternarios del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Ejemplo de centro de giro cuaternarios (90º) del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Centros de giro cuaternarios y binarios del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Ejemplo de centro de giro cuaternarios (90º) del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Centros de giro binarios del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Ejemplo de centros de giro binarios (180º) del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.

En este mosaico se dan translaciones horizontales, verticales y diagonales (45º):

Vectores de traslación del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Vectores de traslación del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.

Dadas las simetrías mencionadas este mosaico de las exedras podría encuadrarse en el grupo cristalográfico nº 11 (p4m) y la celda base que permitiría generar el mosaico sería:

Celda base del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Celda base del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Celda base del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Celda base del mosaico de las exedras de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Mosaico del vestíbulo (campo de peltas)

El mosaico del vestíbulo, tiene ejes de reflexión o simetría perpendiculares formando un cuadrado (en color azul en la figura siguiente), ejes de simetría con deslizamiento en ángulos de 45º con intersecciones en los puntos medios de los cuadrados formados por los ejes de reflexión (en rojo)

Ejes de simetría del Mosaico del vestíbulo de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Ejes de simetría del Mosaico del vestíbulo de la villa romana "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.
Ejes de reflexión y deslizamiento del Mosaico del vestíbulo de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Ejes de reflexión y deslizamiento del Mosaico del vestíbulo de la villa romana "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.

En este mosaico se pueden encontrar dos tipos de centros de giro, unos de orden 4 (90º) que están en el centro de los cuadrados que forman los ejes de reflexión (color negro) y otros, de orden 2 (180º), en los vértices de de los cuadrados que conforman los ejes de simetría (color azul).

Centros de giro del Mosaico del vestíbulo de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Centros de giro del Mosaico del vestíbulo de la villa romana "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.

También se dan traslaciones según dos vectores perpendiculares (en la direcciones de los ejes de deslizamiento) y módulo igual a la longitud del lado de la celdilla base que es un cuadrado

Traslaciones en el Mosaico del vestíbulo de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Traslaciones en el Mosaico del vestíbulo de la villa romana "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.

Este mosaico pertenece, de acuerdo con las isometrías expuestas más arriba, al grupo cristalográfico o isométrico nº 12 p4g.

La celda base que permitiría reproducir, por repetición, todo el mosaico sería el cuadrado que une los centros de giro cuaternarios:

Celda base en el Mosaico del vestíbulo de la villa romana Las Tamujas en Malpica de Tajo.
Celda base en el Mosaico del vestíbulo de la villa romana "Las Tamujas" en Malpica de Tajo.