Creo recordar que fue en primaria cuando el maestro nos dijo que para "trazar" las bisectrices de un ángulo en papel había que doblarlo haciendo coincidir los lados que lo forman, ese es el procedimiento que intento reproducir en la animación siguiente para trazar las bisectrices de un triángulo de papel:

Para hallar la ecuación de la bisectriz del ángulo A (b1), hemos de hallar primero la ecuaciones de los lados AB = r : Ax + By + C = 0  y AC = s: A’x + B’y + C’ = 0 y después decimos que cualquier punto de la bisectriz P(x, y) equidista de los lados: el doble signo es porque hay dos bisectrices, la interior y la exterior.     El Punto en donde se cortan las bisectrices se llama Incentro I(xI, yI) (el centro de la circunferencia inscrita) y sus coordenadas se calculan resolviendo el sistema formado por las ecuaciones de dos de las bisectrices.