Grupo isométrico o cristalográfico p2

El paralelogramo base genera el mosaico mediante dos isometrías: un traslación según el vector que forma el lado horizontal y un giro de 180º alrededor del punto medio de es mismo lado.

Y ahora un par de ejemplos estáticos:

La celda base es un rectángulo y la celda fundamental la mitad de ese rectángulo, la figura mínima se forma a partir de ella. Hay centros de giro de 180º en los vértices de la región fundamental y de la celda base así como en los puntos medios de los lados verticales, el mosaicos puede generarse por giros según el punto medio de los lados verticales y por traslaciones.

En la escena siguiente tienes el dominio fundamental, el motivo mínimo y las isometrías (centros de giro binarios, 180º, y los vectores de traslación) de un mosaico de este grupo isométrico p2. Con Geogebra y usando las herramientas adecuadas has de generar el mosaico completo: