Teoremas del cateto y de la altura

¤ Dibuja en Geogebra un triángulo rectángulo ABC, con base la hipotenusa CB y ángulo recto en el vértice A. 

¤ Traza la altura sobre la hipotenusa cuyo punto de intersección etiquetas D.

¤ Se han formado dos triángulos ACD y ABD en los que se cumple queángulo CDA = ángulo BDA = 90º, (explica las razones en el apartado nº (5) de la Hoja 5), además el ángulo B = ángulo DAC (explica el porqué en el apartado (6) de la hoja 5) ángulo C = ángulo DAB (explícalo en el punto (7) de la citada hoja y mide los ángulos para comprobarlo). Luego son semejantes y, si son semejantes, sus lados homólogos o correspondientes son proporcionales (dibuja los segmentos correspondientes a sus lados y mídelos para comprobarlo) y por tanto :

Es el teorema de la altura cuyo enunciado debes formular en la hoja de trabajo Nº 5 , punto (8).

Guarda el archivo como Teorealtura.

Ahora comprueba con Geogebra que los triángulos ABC y ACD son semejantes y escribes las razones en el apartado (9) de la hoja 5. En ellos pueden establecerse las relaciones:

1) Para el cateto AB.

2) Para el cateto AC.

Enuncia el teorema del cateto en el apartado (10) de la Hoja Nº 5

Guarda el archivo como TeoremaCateto.