Recta de Euler

¤ Dibuja un triángulo ABC.

¤ Dibuja el circuncentro y lo etiquetas P.

¤ Dibuja el ortocentro y lo llamas O.

¤ Dibuja el Baricentro y lo nominas G.

¤ Dibuja una recta que pase por los dos primeros y comprueba que también pasa por el tercero usando la herramienta [Relación entre dos objetos] , pulsa sobre la recta y el tercer punto y Geogebra te dirá que también pertenece a la recta , es la recta de Euler:

¤ Halla en tu construcción la relación entre las longitudes de los segmentos GO/GP, GO/(GO+GP) y GP/(GO+GP) y anima uno de los vértices.

Contesta a las preguntas del Cuestionario Nº 15.

Nombra del archivo: Euler y lo subes a tu carpeta de trabajo.

Pienso que ya tienes suficientes conocimientos y destreza en el manejo de Geogebra, si has realizado las prácticas anteriores, como para que aprendas a crear nuevas herramientas.

Vamos a crear una herramienta nueva que nos dibuje las medianas y el baricentro de cualquier triángulo (hay una herramienta para las mediatrices y otra para las bisectrices pero no para las alturas y medianas):

1) Dibuja un triángulo, después los puntos medios de sus tres lados y las rectas que pasan por los puntos medios y el vértice opuesto (medianas), como intersección de dos de las medianas tenemos el baricentro G. Este es el dibujo base que nos va a servir, en los pasos siguientes para definir nuestra nueva herramienta que dibuje las medianas y el baricentro de cualquier triángulo.

2) En el menú herramientas abrimos la opción [Creación de nueva herramienta] y se nos abrirá la ventana de creación de herramientas:

en donde seleccionamos los elementos de salida (los que queremos obtener, las medianas y el baricentro):

3) Pulsa sobre el botón siguiente para elegirlos elementos de entrada (los tres vértices del triángulo inicial que en este caso salen por defecto).

4) Pulsamos siguiente y vamos a la pestaña en donde se introduce el nombre de la herramienta, la ayuda que se quiera introducir y el icono (si se desea poner uno):

y ya está creada, ahora sólo tienes que seleccionarla y pulsar sobre los tres vértices del triángulo cuyas medianas y baricentro quieras dibujar.

Crea herramientas que dibujen las alturas y ortocentro y las mediatrices y circuncentro de un triángulo y las utilizas para dibujarlos, en un triángulo, que guardas para después enviarlo por correo.