Segundo criterio de semejanza de triángulos

¤ Traza por un punto A una semirrecta (r).

¤ Introduce la amplitud de un ángulo y gira la semirecta con centro en A esa amplitud para obtener el otro lado del triángulo.

¤ Introduce las longitudes de dos de los lados y, con transferencia de mediadas dibuja los puntos B en la semirecta r y C en la girada. Tenemos el triángulo original cuyos lados miden las longitudes de los segmentos AB, AC y CB.

¤ Ahora vamos a dibujar otro triángulo en posición de Tales, superpuesto en el vértice A, cuyos lados estén en una proporción dada (la mitad para facilitar el dibujo). Hallamos los puntos medios de AB y AC y serán los vértices B' y C', de manera que AB = 2AB' y AC = 2AC', si comprobamos que BC es paralelo a B'C' mediante la herramienta [Relación entre dos objetos], por el teorema de Tales puedes deducir que BC = 2B'C' ( compruébalo).

¤ Como al ángulo A es común a ambos triángulos y ángulo B = ángulo B' ya que BC y B'C' y el otro lado (semirecta r) es común, el tercer ángulo será igual ángulo C = ángulo C' (compruébalo) y por tanto el triángulo AB'C'~ triángulo ABC.

Un segundo criterio de semejanza puede, pues, enunciarse como :

Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con tengan dos de sus lados homólogos proporcionales y congruente el ángulo que forman.

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