Tercer criterio de semejanza de triángulos

¤ Dibuja un triángulo ABC y mide sus lados.

¤ Dibuja, aparte otro triángulo A'B'C' cuyos lados sean proporcionales, el segmento A'B' = k · AB, A'C' = k · AC y CB = k · C'B'.

¤ Mide los ángulos y constata que ángulo A = ángulo A', ángulo B = ángulo B' y ángulo C = ángulo C' y por tanto los triángulos ABC y A'B'C' son semejantes, la proporcionalidad entre los lados es el tercer criterio de semejanza:

Para modificar la forma y dimensiones arrastra los vértices A, B o C del triángulo original, los deslizadores cambian la razón de semejanza y la posición del triángulo semejante A'B'C'.

Para que dos triángulos sean semejantes es suficiente con tengan sus tres lados homólogos proporcionales. 

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Para los triángulos rectángulos estos tres criterios de semejanza se reducen aún más, ya que uno de los ángulos es recto y los lados están relacionados según el teorema de Pitágoras, intenta ahora tú formular los tres criterios de semejanza para triángulos rectángulos en el punto 3 de la Hoja de trabajo Nº 5 .